Теорема аракеляна - Arakelyans theorem - Wikipedia

В математике Теорема аракеляна является обобщением Теорема Мергеляна от компактных подмножеств открытого подмножества комплексной плоскости до относительно замкнутых подмножеств открытого подмножества.

Теорема

Пусть Ω - открытое подмножество и E относительно замкнутое подмножество в Ω. Автор: Ω^* обозначается Александрова компактификация из Ω.

Теорема Аракеляна утверждает, что для каждого ж непрерывно в E и голоморфна внутри E и для каждого ε > 0 существует грамм голоморфный в Ω такой, что |грамм − ж| < ε на E тогда и только тогда, когда Ω^* \ E подключен и подключен локально.^[1]

Смотрите также

• Теорема Рунге
• Теорема Мергеляна

Рекомендации

• Аракелян, Н.У. (1968). «Равномерные и касательные приближения аналитическими функциями». Изв. Акад. Наук Армян. SSR Ser. Мат. 3: 273–286.
• Аракельян, Н. У (1970). Actes, Congrès intern. Математика. 2. С. 595–600.
• Розэ, Жан-Пьер; Рудин, Вальтер (май 1989 г.). «Аппроксимационная теорема Аракеляна». Американский математический ежемесячник. 96 (5): 432. Дои:10.2307/2325151.