Артур Престон Меллиш - Arthur Preston Mellish

Артур Престон Меллиш (10 июня 1905 г. - 7 февраля 1930 г.) Канадский математик, известный своим обобщением Теорема Барбье.

Артур Меллиш получил в 1928 году степень магистра математики Университет Британской Колумбии с диссертацией Наглядный пример эллипсоидного маятника.[1][2] Он умер в возрасте 24 лет и при жизни не имел математических публикаций. После его смерти его коллеги по Брауновский университет изучил свои заметки по математике. Яков Тамаркин подготовил доклад на основе заметок и опубликовал его в Анналы математики в 1931 г.[3]

В формулировке следующей теоремы овал означает закрыто выпуклая кривая.

Теорема Меллиша:[3][4] Заявления

  • (i) кривая имеет постоянную ширину;
  • (ii) кривая имеет постоянный диаметр;
  • (iii) все нормали кривой (овала) - двойные;
  • (iv) сумма радиусы кривизны в противоположных точках кривой (овал) постоянна;

эквивалентны в том смысле, что всякий раз, когда одно из утверждений (i – iv) истинно, все остальные утверждения также верны.

  • (v) Все кривые одинаковой (постоянной) ширины а иметь одинаковую длину L данный L = πа.

Рекомендации

  1. ^ Диссертации UBC 1927–1931 гг.
  2. ^ Наглядный пример эллипсоидального маятника Меллиш, А. П., 1928 - Британская Колумбия.
  3. ^ а б Меллиш, А.П. (1931). «Замечания по дифференциальной геометрии». Анна. Математика. 32 (1): 181–190. Дои:10.2307/1968423.
  4. ^ Мозгава, Витольд (2015). "Теорема Меллиша для обобщенных кривых постоянной ширины". Aequationes Mathematicae. 89: 1095–1105. Дои:10.1007 / s00010-014-0321-3.