Когомологический спуск - Cohomological descent

Эта статья имеет нечеткий стиль цитирования. Используемые ссылки можно сделать более ясными с помощью другого или последовательного стиля цитата и сноска. (Февраль 2015 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В алгебраической геометрии a когомологический спуск примерно "полученный "вариант полностью верного спуска в классическом теория происхождения. Этот момент уточняется ниже: следующие эквиваленты:^[1] в соответствующих условиях, учитывая карту а из симплициального пространства Икс в космос S,

• ${ displaystyle a ^ {*}: D ^ {+} (S) to D ^ {+} (X)}$ полностью верен.
• Естественная трансформация ${ displaystyle operatorname {id} _ {D ^ {+} (S)} to Ra _ {*} circ a ^ {*}}$ является изоморфизмом.

Карта а тогда говорят, что это морфизм когомологического происхождения.^[2]

Лечение в SGA использует много теория топоса. Заметки Конрада дают более приземленное изложение.

Смотрите также

• гиперпокрытие, когомологический спуск которых является обобщением

Рекомендации

• SGA4 V^бис [1]
• Брайан Конрад, Когомологический спуск [2]
• П. Делинь, Теори де Ходж III, Publ. Математика. IHES 44 (1975), стр. 6–77.

внешняя ссылка

• http://ncatlab.org/nlab/show/cohomological+descent

Этот связанный с топологией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.