Годо поверхность - Godeaux surface

В математике Годо поверхность один из поверхности общего типа представлен Люсьен Годо в 1931 г. Остальные поверхности, построенные аналогичным образом с тем же Числа Ходжа также иногда называют поверхностями Годо. Поверхности с одинаковыми числами Ходжа (например, Поверхности Барлоу ) называются числовые поверхности Годо.

Строительство

Циклическая группа порядка 5 свободно действует на Поверхность Ферма точек (ш: х: у: г)в п³ удовлетворение ш⁵ + Икс⁵ + у⁵ + z⁵ = 0 отображением (ш : Икс : у : z) к (ш: ρx: ρ²у: р³z), где ρ - корень пятой степени из 1. Фактор этого действия является исходным Годо поверхность.

Инварианты

Фундаментальная группа (исходной поверхности Годо) циклическая порядка 5 и имеет инварианты ${ displaystyle q = 0, p_ {g} = 0}$ как рациональные поверхности, хотя это не рационально. Площадь первого класса Черна ${ displaystyle c_ {1} ^ {2} = 1}$ (и к тому же канонический класс достаточно широк).

Смотрите также

• Теория Ходжа

Рекомендации

• Barth, Wolf P .; Хулек, Клаус; Питерс, Крис А.М .; Ван де Вен, Антониус (2004), Компактные сложные поверхности, Ergebnisse der Mathematik и ихрер Гренцгебиете. 3. Folge., 4, Springer-Verlag, Берлин, ISBN  978-3-540-00832-3, МИСТЕР  2030225