Гипсометрическое уравнение - Hypsometric equation - Wikipedia

В гипсометрическое уравнение, также известный как уравнение толщины, связывает атмосферное давление отношение к эквивалентной толщине атмосферного слоя с учетом среднего слоя виртуальная температура, сила тяжести, а иногда ветер. Это получено из уравнение гидростатики и закон идеального газа.

Формулировка

Гипсометрическое уравнение выражается как:[1]

куда:

= толщина слоя [м],
= геометрическая высота [м],
= специфический газовая постоянная для сухого воздуха,
= среднее виртуальная температура в кельвины [K],
= гравитационное ускорение [РС2],
= давление [Па ].

В метеорология, и находятся изобарический поверхности. В радиозонд Наблюдение, Гипсометрическое уравнение может быть использовано для вычисления высоты уровня давления с учетом высоты уровня опорного давления и средней виртуальной температурой между ними. Затем, вновь вычисленная высота может быть использована в качестве нового опорного уровня для вычисления высоты следующего уровня с учетом средней виртуальной температурой между ними, и так далее.

Вывод

Уравнение гидростатики:

куда это плотность [кг / м3], используется для создания уравнения для гидростатическое равновесие, написано в дифференциал форма:

Это сочетается с закон идеального газа:

устранить :

Это интегрировано из к :

р и грамм постоянны с z, поэтому их можно вывести за пределы интеграла. Если температура изменяется линейно с z (например, при небольшом изменении z), его также можно вывести за пределы интеграла при замене на , средняя виртуальная температура между и .

Интеграция дает

упрощая до

Перестановка:

или, исключив натуральный журнал:

Исправление

В Эффект Этвёша можно учесть как поправку к гипсометрическому уравнению. Физически, используя систему отсчета, которая вращается вместе с Землей, воздушная масса, движущаяся на восток, фактически весит меньше, что соответствует увеличению толщины между уровнями давления, и наоборот. Следующее исправленное гипсометрическое уравнение:[2]

где поправка из-за Эффект Этвёша, A, можно выразить следующим образом:

куда

= Скорость вращения Земли,
= широта,
= расстояние от центра Земли до воздушной массы,
= средняя скорость в продольном направлении (восток-запад), и
= средняя скорость в широтном направлении (север-юг).

Эта поправка значительна для крупномасштабных тропических атмосферных движений.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ «Гипсометрическое уравнение - Глоссарий AMS». Американское метеорологическое общество. Получено 12 марта 2013.
  2. ^ Ong, H .; Раунди, П. (2019). «Нетрадиционное гипсометрическое уравнение». Q.J. R. Meteorol. Soc. Дои:10.1002 / qj.3703.