Карта Кирвана - Kirwan map - Wikipedia
В дифференциальная геометрия, то Карта Кирвана, представленный британским математиком Фрэнсис Кирван, это гомоморфизм
![H_ {G} ^ {*} (M) to H ^ {*} (M / ! / _ {P} G)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c0078ac4ac4e0402e52e3512c09b35f5c341a3d)
куда
это Гамильтоново G-пространство; т.е. симплектическое многообразие действует группа Ли грамм с карта моментов
.
это кольцо эквивариантных когомологий из
; то есть кольцо когомологий гомотопический фактор
из
к
.
это симплектический фактор из
к
по обычному центральному значению
из
.
Он определяется как отображение эквивариантных когомологий, индуцированное включением
с последующим каноническим изоморфизмом
.
Теорема Кирвана[1] говорит, что если
является компактный, то отображение сюръективно по рациональным коэффициентам. Аналогичный результат имеет место между K-теория симплектического фактора и эквивариантной топологической K-теории
.[2]
Рекомендации
- ^ Кирван Ф. К., Когомологии факторов в комплексной и алгебраической геометрии, Математические заметки 31, Princeton University Press, Princeton N.J., 1984.
- ^ М. Харада, Г. Ландвебер. Сюръективность для гамильтоновых G-пространств в K-теории. Пер. Амер. Математика. Soc. 359 (2007), 6001-6025.